Question

3+6+9+…++300+303

1999+999×999

1.24×0.25+124×75

0.8888×6+0.1111×52．

Answer 1

解：（1）3+6+9+…++300+303
=（3+303）×[（303-3）÷3+1]÷2，
=306×[300÷3+1]÷2，
=306×101÷2，
=15453；

（2）1999+999×999
=1000+999+999×999，
=1000+（999+1）×999，
=1000+1000×999，
=（999+1）×1000，
=1000×1000，
=1000000．

（3）1.24×0.25+124×75
=0.31×（4×0.25）+31×（4×25）×3，
=0.31×1+31×3×100，
=0.31+9300，
=9300.31；

（4）0.8888×6+0.1111×52
=0.1111×（8×6）+0.1111×52，
=0.1111×48+0.1111×52，
=0.1111×（48+52），
=0.1111×100，
=11.11．
分析：（1）可根据高斯求和公式有关公式进行计算：项数=（尾项-首项）÷公差+1，等差数列和=（首项+尾项）×项数÷2；
（2）可将1999拆分成1000+999后根据乘法分配律计算；
（3）可将1.24×0.25变为0.31×4×0.25，将124×75变为31×4×25×3后进行巧算；
（4）可将0.8888×6变为0.1111×8×6后根据乘法分配律巧算．
点评：完成此类题目要细心分析式中数据的特点及内在联系，然后运用合适的方法时行计算．