Question

某班图书角有历史、文艺、科普三种图书．每个学生从中任意借两本，那么至少要

7

个学生才能保证一定有两人接到的图书是一样的．

Answer 1

分析：每个学生从中任意借两本，那么一共有6种借法：历史两本、文艺两本、科普两本、历史和文艺各一本、历史和科普各一本、文艺和科普各一本；把6种借法看作6个抽屉，把学生数看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个元素，共需要6个，再取出1个不论是哪一种借法，总有一个抽屉里和他相同，所以至少要有：6+1=7（个），据此解答．

解答：解：每个学生从中任意借两本，那么一共有6种借法：历史两本、文艺两本、科普两本、历史和文艺各一本、历史和科普各一本、文艺和科普各一本，
6+1=7（个）；
答：那么至少要7个学生才能保证一定有两人接到的图书是一样的．
故答案为：7．

点评：本题考查了抽屉原理：把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件．