Question

学校艺术团共有团员45人，其中有22名同学会弹钢琴，27名同学会拉小提琴，而两样都会的同学人数恰好是两样都不会的同学人数的3倍，则至少会其中一样的同学有

 

名．

Answer 1

考点：容斥原理

专题：传统应用题专题

分析：设两样都不会的为x人，都会则为3x人，根据共有团员45人，可得：22-3x+27-3x+3x+x=45，解方程求出两样都不会的人数，用45减去两样都不会的人数即可求出至少会其中一样的同学的人数．

解答： 解：设两样都不会的为x人，都会则为3x人，
由题意可得：22-3x+27-3x+3x+x=45
                   49-3x+x=45
                         x=2
 所以至少会其中一样的同学有：45-2=43（人）；
答：至少会其中一样的同学有43名；
故答案为：43．

点评：此题属于容斥原理习题，设出两样都不会的为x人，进而用x表示出两样都会的人数，然后根据题意，找出数量间的相等关系式，列出方程，求出两样都不会的人数，是解答此题的关键．