Question

一个剧院有22排座位，第一排有36个座位，后一排比它的前一排多2个座位，这个剧院有

 

个座位．

Answer 1

考点：等差数列

专题：计算问题（巧算速算）

分析：首先利用等差数列公式：末项=首项+公差×（项数-1），（首项+末项）×项数÷2=数列项数和；由此代入计算即可．

解答： 解：36+（22-1）×2
=36+42
=78（个）
（36+78）×22÷2
=114×22÷2
=1254（个）；
答：这剧院共有1254个座位．
故答案为：1254．

点评：本题考查了高斯求和公式的实际应用，相关的知识点是：和=（首项+末项）×项数÷2；首项=末项-公差×（项数-1）；末项=首项+公差×（项数-1）；项数=（末项-首项）÷公差+1．