Question

17．计算下面各题，能简算的要简算
5.7×2.8+5.7×6.2+5.7              
$\frac{4}{15}$÷[（$\frac{4}{7}$+$\frac{4}{21}$）×$\frac{7}{12}$]
8-[$\frac{2}{3}$+（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{3}$）]
999×999+1999．

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律进行计算即可；
（2）先算小括号里的加法，再算乘法，最后算除法；
（3）去掉小括号，根据加法交换律进行计算即可；
（4）999×999+1999把1999分解为999+1000然后运用乘法分配律进行简算即可．

解答 解：（1）5.7×2.8+5.7×6.2+5.7 
=5.7×（2.8+6.2+1）
=5.7×10
=57；
             
（2）$\frac{4}{15}$÷[（$\frac{4}{7}$+$\frac{4}{21}$）×$\frac{7}{12}$]
=$\frac{4}{15}$÷[$\frac{16}{21}$×$\frac{7}{12}$]
=$\frac{4}{15}$÷$\frac{4}{9}$
=$\frac{3}{5}$；

（3）8-[$\frac{2}{3}$+（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{3}$）]
=8-[$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{3}$]
=8-[$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$]
=8-$\frac{3}{4}$
=7$\frac{1}{4}$；

（4）999×999+1999
=999×999+999+1000
=999×（999+1）+1000
=999×1000+1000
=999000+1000
=1000000．

点评 考查了四则混合运算，运算定律与简便运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行简算．