Question

完成一件工作，甲和乙一起做需要2小时，乙和丙一起做需要5小时，甲和丙一起做需要4小时，甲、乙、丙一起做需要多长时间？

Answer 1

考点：简单的工程问题

专题：工程问题

分析：把这项工作的量看作单位“1”，甲和乙一起做需要2小时，则甲乙合做的工作效率是

1

2

，乙和丙一起做需要5小时，则乙丙合做的工作效率是

1

5

，甲和丙一起做需要4小时，则甲丙合做的工作效率是

1

4

，据此可得：甲乙丙三人合作工作效率的2倍应该是：

1

2

+

1

5

+

1

4

=

19

20

，先求出三人合做的工作效率，再依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．

解答： 解：1÷[（

1

2

+

1

5

+

1

4

）÷2]
=1÷[

19

20

÷2]
=1÷

19

40

=2

2

19

（小时）
答：甲、乙、丙一起做需要2

2

19

小时．

点评：解答本题的关键是求出三人合做的工作效率，解答的依据是等量关系式：工作时间=工作总量÷工作效率．