题目内容
【题目】在100以内与77互质的所有奇数之和是多少?
【答案】解：100以内所有奇数之和是
1＋3＋5＋…＋99＝2500，
从中减去100以内奇数中7的倍数与11的倍数之和
7×(1＋3＋…＋13)＋11×(1＋3＋…＋9)
＝618，
最后再加上一个7×11＝77（因为上面减去了两次77），所以最终答数为
2500-618＋77＝1959.
【解析】上面解题过程中100以内奇数里减去两个不同质数7与11的倍数,再加上一个公倍数7×11，这里限定在100以内,如果不是100以内，而是1000以内或更大的数时，减去的倍数就更多些而返回加上的公倍数有7×11的1倍，3倍,…也更多些，这实质上是“包含与排除”的思路.
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