Question

13．能简算的要简算．
$\frac{4}{5}$×11-$\frac{4}{5}$-5
$\frac{4}{25}$×$\frac{5}{12}$÷（$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{3}$）
$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{5}$+3÷4×$\frac{2}{3}$
78×$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 （1）先把算式的前半部分根据乘法分配律进行简算，然后进一步解答；
（2）先算小括号内的加法，再算分数乘法，最后算分数除法；
（3）先把3÷4转化成分数，然后根据乘法分配律进行简算；
（4）先把78改成26×3，然后根据乘法结合律进行简算；

解答 解：（1）$\frac{4}{5}$×11-$\frac{4}{5}$-5
=$\frac{4}{5}$×（11-1）-5
=$\frac{4}{5}$×10-5
=8-5
=3

（2）$\frac{4}{25}$×$\frac{5}{12}$÷（$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{3}$）
=$\frac{4}{25}$×$\frac{5}{12}$$÷\frac{4}{3}$
=$\frac{1}{15}$$÷\frac{4}{3}$
=$\frac{1}{15}$×$\frac{3}{4}$
=$\frac{1}{20}$

（3）$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{5}$+3÷4×$\frac{2}{3}$
=$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{2}{3}$×（$\frac{2}{5}$$+\frac{3}{4}$）
=$\frac{2}{3}$×$\frac{23}{20}$
=$\frac{23}{30}$

（4）78×$\frac{2}{3}$
=26×$3×\frac{2}{3}$
=26×2
=52

点评 分数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．