Question

4．如图，从1开始的自然数按某种方式排列起来，请问：
（1）50在第几行？50是这一行左起第几个？
（2）第10行左起第3个数是多少？

Answer 1

分析 观察自然数排列的三角形数阵，可知到第几行共有1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）个数字；数字按奇数行从大到小排列，偶数行按从小到大的顺序排列，由此规律
（1）得出50在第几行，进一步按数的排列规律得出答案即可；
（2）算出第10行的第一个数字，进一步按数的排列规律得出答案即可

解答 解：（1）因为$\frac{1}{2}$×9×（9+1）=45
$\frac{1}{2}$×10×（10+1）=55
所以50在第10行，从左起第55-45=5个数．

（2）第10行的第一个数为：$\frac{1}{2}$×10×（10+1）=55
向左递减第3个数为55-3+1=53．

点评 此题考查数表中的规律，找出数字之间的联系，找出规律，解决问题．