Question

有8个人租了一辆最多只能搭乘4名乘客的小汽车去郊游，他们距离目的地4.8千米，未乘上车的学生步行，和出租车同时出发，有小汽车往返接送，汽车的速度是步行速度的9倍，汽车应在距出发点多少千米处返回接第二批人，才使这8个人同时到达目的地？

Answer 1

考点：简单的行程问题

专题：行程问题

分析：首先根据速度×时间=路程，可得时间一定时，路程和速度成正比；设汽车应在距出发点x千米处返回接第二批人，才使这8个人同时到达目的地，则此时步行的人走的路程是

x

9

千米，此时下车的人需要步行的路程是4.8-x千米；然后求出汽车从开始返回到最后到达目的地行驶的路程，再根据汽车从开始返回到最后到达目的地行驶的路程是4.8-x千米的9倍，列出方程，求解即可．

解答： 解：设汽车应在距出发点x千米处返回接第二批人，才使这8个人同时到达目的地，
则此时步行的人走的路程是

x

9

千米，此时下车的人需要步行的路程是4.8-x千米；
从汽车返回到和步行的人相遇，汽车行驶的路程是：
（x-

x

9

）×

9

9+1

=0.8x（千米），
所以2×0.8x+（4.8-x）=9（4.8-x）
             0.6x+4.8=43.2-9x
          0.6x+4.8+9x=43.2-9x+9x
             9.6x+4.8=43.2
         9.6x+4.8-4.8=43.2-4.8
                 9.6x=38.4
            9.6x÷9.6=38.4÷9.6
                    x=4
答：汽车应在距出发点4千米处返回接第二批人，才使这8个人同时到达目的地．

点评：（1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；注意时间一定时，路程和速度成正比；
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．