Question

20．a是小数，所以a＜$\frac{1}{a}$×．（判断对错）

Answer 1

分析 此题要分两种情况考虑a和$\frac{1}{a}$的大小，即0＜a＜1和a＞1，据此可以举例子验证说明，从而得出结论．

解答 解：（1）当0＜a＜1时，如a=0.1
$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{0.1}$=10
因为0.1＜10，所以a＜$\frac{1}{a}$；
（2）当a＞1时，如a=1.1
$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{1.1}$=$\frac{10}{11}$
因为1.1$＞\frac{10}{11}$，所以a＞$\frac{1}{a}$；
综上所述，如果a是小数，那么a＜$\frac{1}{a}$或a＞$\frac{1}{a}$．
故答案为：×．

点评 解决此题也可以根据分数与除法的关系，把$\frac{1}{a}$改写成1÷a，在根据除数小于1，商大于被除数，除数大于1，商小于被除数得解．