Question

小刚和父亲去奶牛贸易市场，父亲赶着奶牛比小刚早出发半小时．小刚出发1小时后到达途中的舅舅家，从舅舅那里得知父亲5分钟前经过这里．小刚算了算，他还可以用35分钟为父亲和自己准备食，这样可以和父亲同时到达市场，已知父亲每小时行3千米，那么小刚加到市场的路程是多少千米？

Answer 1

考点：追及问题

专题：综合行程问题

分析：首先根据题意，可得小刚60行的路程等于父亲30+60-5=85（分钟）行的路程，据此求出小刚和父亲的速度的比，再根据父亲每小时行3千米，求出小刚的速度是多少；然后根据题意，可得从小刚的舅舅家到菜市场，小刚少用了35+5=40（分钟），设小刚用了x分钟，则父亲用了x+40分钟，根据两人从小刚的舅舅家到菜市场行的路程相等，列出方程，求出x的值；最后根据速度×时间=路程，用小刚的速度乘以他从家到菜市场用的时间，求出小刚家到市场的路程是多少千米即可．

解答： 解：半小时=30分钟，1小时=60分钟，
小刚和父亲的速度的比是：
（30+60-5）：60
=85：60
=17：12，
所以小刚每小时行：
3×

17

12

=4.25（千米）

设从小刚的舅舅家到菜市场，小刚用了x分钟，则父亲用了x+（35+5）=x+40分钟，
所以4.25x÷60=3（x+40）÷60
        1.25x=120
  1.25x÷1.25=120÷1.25
            x=96

所以小刚家到市场的路程是：
4.25×（1+96÷60）
=4.25×2.6
=11.05（千米）
答：小刚家到市场的路程是11.05千米．

点评：（1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是判断出当路程一定时，速度和所用的时间成反比，求出父亲的速度是多少．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．