Question

12．按要求画图．
如图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．
（1）在图中的圆内部画出面积最大的正方形，使所画正方形的顶点即在网格中小正方形顶点上，又在圆上．
（2）完成作图后的图形中有4条对称轴，并画出其中的一条对称轴．

Answer 1

分析 （1）在圆内画两条互相垂直的直径（在网格线上），依次连结各直径的端点，所得到的四边形就是圆内最大的正方形，且正方形的顶点即在网格中小正方形顶点上，又在圆上．
（2）圆有无数条对称轴，这个组合图形的轴对称轴的条数主要是由正方形决定的．根据轴对称图形的意义，它有4条对称轴，即过正方形对边中点的直线、两对角线所在的直线．

解答 解：（1）在图中的圆内部画出面积最大的正方形，使所画正方形的顶点即在网格中小正方形顶点上，又在圆上（图中红色部分）：
（2）完成作图后的图形中有4条对称轴，并画出其中的一条对称轴（图中绿色虚线）：

故答案为：4．

点评 此题不难，圆内最大的正方形的四个顶点就是圆两条互相垂直的直径的端点；圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，圆与内接正方形或与外切正方形的对称轴是由正方形决定的．