Question

15．一张长方形硬纸板长6厘米，宽4厘米，如果以它的对称轴为轴旋转一周，得到的最小圆柱体的体积是75.36立方厘米．

Answer 1

分析 把这个长方形绕以它的对称轴为轴旋转一周得出以6厘米为直径，4厘米为高或是以4厘米为直径，6厘米为高的圆柱；根据圆柱的体积公式“V=πr²h”即可求出它的体积．

解答 解：6÷2=3（厘米）
3.14×3²×4
=3.14×9×4
=113.04（立方厘米）

4÷2=2（厘米）
3.14×2²×6
=3.14×4×6
=75.36（立方厘米）
所以得到的最小圆柱体的体积是75.36立方厘米．
答：得到的最小圆柱体的体积是75.36立方厘米．
故答案为：75.36．

点评 根据长方形及圆柱的特征即可判定长方形绕对称轴旋转会得到圆柱体；求圆柱体的体积关键记住计算公式．