Question

一只青蛙在A、B、C三张荷叶间跳来跳去，如果它从A荷叶出发，跳了5次之后又回到A荷叶，那么它共有

 

种不同的跳法．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：因为从A荷叶出发，跳了5次之后又回到A荷叶，第一次和第四次一定不在A荷叶，则每一次都要两个点可选，由此根据乘法原理得出一共的方法，去掉第四跳回到点A的6种情况，得出答案即可．

解答： 解：A→（B或C）→（A、C或A、B）→（B、C或A、C或A、B）→（B或C）→A，如图：

2×2×2×2-6=10（种）
答：那么它共有10种不同的跳法．
故答案为：10．

点评：此题考查排列组合中的乘法原理，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．