Question

10．能简算的要简算：
$\frac{4}{9}$÷[$\frac{4}{5}$-（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$）]
$\frac{8}{15}$×$\frac{5}{6}$×$\frac{4}{9}$
35×$\frac{11}{36}$
$\frac{7}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$÷2
$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$÷4．

Answer 1

分析 （1）先把中括号内的根据减法性质进行简算，然后再算中括号外的除法；
（2）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（3）先把35改成（36-1），再根据乘法分配律进行简算；
（4）（6）先把分数除法改成分数乘法，然后根据乘法分配律进行简算；
（5）先算乘法，再算除法，最后算加法．

解答 解：（1）$\frac{4}{9}$÷[$\frac{4}{5}$-（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$）]
=$\frac{4}{9}$÷[$\frac{4}{5}$$-\frac{1}{5}$$-\frac{1}{3}$]
=$\frac{4}{9}$÷[$\frac{3}{5}$$-\frac{1}{3}$]
=$\frac{4}{9}$$÷\frac{4}{15}$
=$\frac{4}{9}$×$\frac{15}{4}$
=$\frac{5}{3}$

（2）$\frac{8}{15}$×$\frac{5}{6}$×$\frac{4}{9}$
=$\frac{4}{9}$×$\frac{4}{9}$
=$\frac{16}{81}$

（3）35×$\frac{11}{36}$
=（36-1）×$\frac{11}{36}$
=36×$\frac{11}{36}$-1×$\frac{11}{36}$
=11-$\frac{11}{36}$
=10$\frac{25}{36}$

（4）$\frac{7}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{7}{13}$×$\frac{1}{7}$$+\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=（$\frac{7}{13}$+$\frac{6}{13}$）×$\frac{1}{7}$
=1×$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{7}$

（5）$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$÷2
=$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{2}$÷2
=$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{6}$$+\frac{1}{4}$
=$\frac{5}{12}$

（6）$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$÷4
=$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{4}$×（$\frac{3}{5}$$+\frac{4}{5}$）
=$\frac{1}{4}$×$\frac{7}{5}$
=$\frac{7}{20}$

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．