Question

5．一个分数的分子分母和是114，如果将分子分母同时加上23，约分后是$\frac{1}{3}$：求原来分数．

Answer 1

分析 新的分数约分后是$\frac{1}{3}$，就是新分数的分子占了新分数分子与分母和的$\frac{1}{1+3}$，分母占了新分数分子与分母和的1-$\frac{1}{1+3}$=$\frac{3}{4}$，新分数分子与分母的和是114+23+23=160．据此可求出新分数的分子和分母，用新分子减23，就是原分子，用新分母减23，就是原分母．据此解答．

解答 解：新分数的分子是：
（114+23+23）×$\frac{1}{1+3}$
=160×$\frac{1}{4}$
=40
新分数的分母是：
（114+23+23）×（1-$\frac{1}{1+3}$）
=160×$\frac{3}{4}$
=120
原分数的分子是
40-23=17
原分数的分母是：
120-23=97
答：原分数是$\frac{17}{97}$．

点评 本题的关键是根据按比例分配的知识，求出新分数的分子和分母是多少，再求原分数的分子和分母．