Question

一个长40厘米、宽26厘米、高15厘米的长方体铁块，铸成底面直径为20厘米、高24厘米的一个圆柱和一个圆锥，材料够吗？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：先根据：长方体的体积=长×宽×高，求出长方体铁块的体积，然后根据：圆柱的体积=底面积×高，求出圆柱的体积，根据圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，求出圆锥的体积，然后把长方体的体积与圆柱和圆锥的体积之和进行比较，即可得出结论．

解答： 解：长方体铁块的体积：40×26×15=15600（立方厘米）；
圆柱体积：3.14×（20÷2）²×24
=3.14×2400
=7536（立方厘米）
圆锥体积：

1

3

×3.14×（20÷2）²×24
=

1

3

×3.14×2400
=2512（立方厘米），
7536+2512=10048（立方厘米）；
因为15600＞10048，
所以材料够；
答：铸成底面直径为20厘米、高24厘米的一个圆柱和一个圆锥，材料够．

点评：抓住体积不变，明确长方体、圆柱、圆锥的体积计算公式，是解答此题的关键．