Question

把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，需要削去多少立方分米的木块？

Answer 1

分析：把一个正方体削成一个最大的圆锥体，说明圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长；根据正方体和圆锥体积计算公式，分别求得体积再相减就可以求出答案．

解答：解：正方体的体积：6×6×6=216（立方分米），
圆锥的体积：

1

3

×3.14×（6÷2）²×6=

1

3

×3.14×3²×6=3.14×9×2=56.52（立方分米），
削去的体积：216-56.52=159.48（立方分米）；
答：需要削去159.48立方分米的木块．

点评：此题主要考查圆锥的体积和正方体的体积计算公式：V_正方体=a³，V_圆锥=

1

3

sh=

1

3

πr²，解决实际问题时要注意他们之间的内在联系．