Question

如图是一块长方形铁皮，把铁皮按阴影部分剪下，刚好能焊接成一个容积最大的铁皮水桶（焊接处忽略不计）．这个铁桶能装多少千克？（每立方分米水重1kg，结果保留整数）

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题,圆柱的展开图

专题：立体图形的认识与计算

分析：设圆的直径是d，大长方形的长是20.7dm，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积=πr²h”进行解答即可

解答： 解：设圆的直径为d分厘米，则：
3.14d+d=20.7
  4.14d=20.7
      d=5；
r=5÷2=2.5（dm），
h=2d=2×5=10（dm），
容积：3.14×2.5²×10
=3.14×6.25×10
=196.25（dm³）
1×196.25=196.25（kg）
答：这个铁桶能装196.25千克．

点评：解答此题的关键是大长方形的长等于圆的周长与直径的和，据此进行解答即可．