Question

13．甲乙两只蚂蚁同时A点出发，沿长方形的边爬去，结果3分钟后甲蚂蚁爬到B点，乙蚂蚁还距B点4.5厘米．已知甲蚂蚁的速度是乙蚂蚁速度的$\frac{5}{4}$，求长方形周长．

Answer 1

分析 根据图可知甲从A到B的距离等于乙从A到B的距离，即是长方形周长的一半，把它看作是单位“1”，根据甲蚂蚁的速度是乙蚂蚁速度的$\frac{5}{4}$，可知乙蚂蚁的速度是甲蚂蚁的$\frac{4}{5}$，当乙到C点时它走的路程是甲走路程的$\frac{4}{5}$，它再走4.5厘米就是甲走的路程相同，把甲走的路程看作单位“1”，即单位“1”的1-$\frac{4}{5}$=$\frac{1}{5}$是4.5厘米，用除法可求出甲走的路程，再乘2就是长方形的周长，据此解答．

解答 解：4.5÷（1-$\frac{4}{5}$）
=4.5÷$\frac{1}{5}$
=22.5（厘米）
22.5×2=45（厘米）
答：长方形的周长是45厘米．

点评 本题的重点是把甲走过的路程看作是单位“1”，即是长方形周长的一半，求出4.5厘米对应的分率，进而解决问题．