Question

写出下列分子、分母的最大公因数： 34 51       38 57         54 81   58 87        52 65         28 42   ．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法

专题：数的整除

分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答： 解：①34=2×17
51=3×17
所以34和51的最大公因数是17；
②38=2×19
57=3×19
所以38和57的最大公因数是19；
③54=2×3×3×3
81=3×3×3×3
所以54和81的最大公因数是3×3×3=27
④58=2×29
87=3×29
所以58和87的最大公因数是29；
⑤52=4×13
65=5×13
所以52和65的最大公因数是13；
⑥28=2×2×7
42=2×3×7
所以28和42的最大公因数是2×7=14．
故答案为：17，19，27，29，13，14．

点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．