Question

三层书橱共放了900本书，如果把第二层的

1

3

搬到第一层，第三层的

1

4

搬到第二层．那么这时橱内三层的本数相等．求每层原来有多少本？

Answer 1

分析：橱内三层的本数相等时，则每层有900÷3=300本书；“第三层的

1

4

搬到第二层”可知第三层剩下的

3

4

是300本，由此利用分数的除法的意义可以求出第三层有：300÷

3

4

=400本；那么第三层搬到第二层的是100本，所以第二层的

1

3

搬到第一层后，第二层剩下的

2

3

是200本，由此可以求出第二层有：200÷

2

3

=300本；再利用总本数减去第二层和第三层的本数，剩下的就是第一层原来有的．

解答：解：橱内三层的本数相等时，则每层有：900÷3=300（本），
所以第三层原来有：300÷（1-

1

4

），
=300÷

3

4

，
=400（本）；
第二层原来有：（300-400×

1

4

）÷（1-

1

3

），
=（300-100）÷

2

3

，
=200÷

2

3

，
=300（本）；
则第一层原来有：900-400-300=200（本）；
答：第一层原有200本，第二层原有300本，第三层原有400本．

点评：本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．