Question

3．如图，S_长方形=48，AB边2等份，AD边3等份，E是任意的一个点，S_阴？

Answer 1

分析 如图，连结BE，这样长方形的面积等于两阴影部分面积加上三角形①、②、③的面积，长方形的面积已知，根据各三角形底、高与长方形长、宽之间的关系，即可分别求出三角形①、②、③的面积，用长方形面积减去三角形①、②、③的面积就是阴影部分的面积．

解答 解：如图，连结BE

因为三角形①底为长方形长的$\frac{1}{3}$，高为长方形宽的$\frac{1}{3}$
所以三角形①的面积是：48×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{8}{3}$
因为三角形②底为长方形宽的$\frac{1}{2}$，高为长方形的长
所以三角形②的面积是：48×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=12
三角形③的底是长方形长的$\frac{1}{3}$，高是长方形宽的$\frac{2}{3}$
所以三角形③的面积是：48×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{16}{3}$
所以阴影部分面积是：48-$\frac{8}{3}$-12-$\frac{16}{3}$=28
答：阴影部分面积是28．

点评 阴影部分面积等于长方形面积减去空白部分面积，通过作辅助线，空白部分就是三个三角形，根据各三角形底、高与长方形长、宽之间的关系，即可分别求出这三个空白三角形的面积．