Question

15．如图是一个长方形纸板，小美用它围成侧面，分别配上不同的底面，做成圆柱体或长方体．
（1）以AB为高，配上一个圆形的底，这个无盖圆柱体的表面积是多少？
（2）以BC为高，配上一个正方形的底，这个长方体的容积是多少？

Answer 1

分析 由题意可知：
（1）以AB为高，则BC边的长度就是其底面周长，又因其底面为圆形，进一步求得面积加上长方形纸板的面积即可；
（2）BC边作长方体的高，则AB边的长度就是其底面周长，又因其底面为正方形，则这个长方体的长和宽相等，且都等于AB边除以4，量出AB的BC长度，利用长方体的体积V=abh即可求出这个长方体的容积．

解答 解：（1）无盖圆柱体的表面积：
12.56×4+3.14×（12.56÷3.14÷2）²
=50.24+12.56
=62.8（平方厘米）
答：这个无盖圆柱体的表面积是62.8平方厘米．

（2）（4÷4）×（4÷4）×12.56
=1×1×12.56
=12.56（立方厘米）
答：这个长方体的容积是12.56立方厘米．

点评 掌握圆柱与长方体的特征以及表面积与体积计算公式是解决问题的关键．