Question

比较

11

12

和

20

21

的大小可用以下方法：∵

11

12

=1-

1

12

，

20

21

=1-

1

21

，

1

12

＞

1

21

，∴1-

1

12

＜1-

1

21

，即

11

12

＜

20

21

．
（1）你能对照上述方法比较-

97

98

与-

98

99

的大小吗？
（2）比较

|m|+1

|m|+2

与

|m|+2

|m|+3

的大小．

Answer 1

考点：比较大小

专题：计算问题（巧算速算）

分析：认真观察上述解题方法，把原式中的某些数字进行变形：
（1）因为-

97

98

=

1

98

-1，-

98

99

=

1

99

-1，

1

98

＞

1

99

，所以

1

98

-1＞

1

99

-1，即-

97

98

＞-

98

99

．
（2）

|m|+1

|m|+2

=1-

1

m+2

=

m+1

m+2

，

|m|+2

|m|+3

=1-

1

m+3

=

m+2

m+3

，然后比较

m+1

m+2

和

m+2

m+3

即可．

解答： 解：（1）因为-

97

98

=

1

98

-1，-

98

99

=

1

99

-1，

1

98

＞

1

99

，所以

1

98

-1＞

1

99

-1，即-

97

98

＞-

98

99

．
（2）

|m|+1

|m|+2

=1-

1

m+2

=

m+1

m+2

，

|m|+2

|m|+3

=1-

1

m+3

=

m+2

m+3

因为

m+1

m+2

＜

m+2

m+3

，所以1-

1

m+2

＞1-

1

m+3

，即

|m|+1

|m|+2

＞

|m|+2

|m|+3

．

点评：认真观察特例，把原式中的某些数字进行变形，变成容易比较的数据，进而解决问题．