Question

某冬天下大雪，“好学”的老师给学生打紧急电话通知停课，假设1分钟可以完成1次通话，并要求学生尽快相互转达（老师同时也在打，且无重复通知），问题：在6分钟内最多能通知

63

人．

Answer 1

分析：第一分钟老师和学生一共有2人；
第二分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分钟老师和学生一共有：2+2=4=2×2人；
第三分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分钟老师和学生一共有：4+4=8=2×2×2人；
第四分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分钟老师和学生一共有：8+8=16=2×2×2×2人；
同理，每次通知的学生和老师的总人数，总是前一次的2倍，
所以，2×2×2×2×2×2=64（人），在6分钟内最多能通知64-1=63人．

解答：解：根据分析可得，
2×2×2×2×2×2-1=63（人），
答：在6分钟内最多能通知63人．
故答案为：63．

点评：注意本题为了便于研究规律，不要把老师和学生分隔开研究，这样有利于使问题简单化；通过本题我们可以总结出这种题的一般规律：有几分钟总人数就是几个2连乘（2的n次方）．