Question

18．小红读一本长篇小说，第一天读了30页．从第二天起，每天读的页数都比前一天多4页，最后一天读了70页，刚好读完．问：这本小说共有多少页？

Answer 1

分析 根据“第一天读30页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多4页，最后一天读70页，”可知芳芳每天读课外书的页数是一个等差数列，数列的首项是30，末项是70，公差是4，所以可以求出等差数列的项数，也就是读的天数，列式为：（70-30）÷4+1=11（天）；然后根据高斯求和公式求出这本书的总页数，列式为：（30+70）×11÷2，求出得数即可．

解答 解：（70-30）÷4+1
=40÷4+1
=10+1
=11（天）
（30+70）×11÷2
=100×11÷2
=550（页）
答：这本小说共有550页．

点评 本题考查了高斯求和知识在实际生活中的应用，用到的公式是：项数=（末项-首项）÷公差+1；各项的和=（末项+首项）×公差÷2．