Question

已知甲=

1

3

乙（甲与乙都是非零自然数），甲与乙成

 

比例；甲与乙的最大公约数是

 

；若甲的值是30，则乙是

 

．

Answer 1

考点：辨识成正比例的量与成反比例的量,求几个数的最大公因数的方法

专题：数的整除,比和比例

分析：判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．
当两个数是倍数关系时，两个数的最大公因数是较小数．
用甲数乘3即可求出乙数．

解答： 解：因为甲=

1

3

乙，则甲：乙=

1

3

（一定），所以甲与乙成正比例；
因为甲=

1

3

乙，乙数=3×甲数，则乙数是甲数的倍数，所以甲与乙的最大公约数是甲数；
因为甲=

1

3

乙，所以乙数=3×甲数=3×30=90．
故答案为：正，甲数，90．

点评：此题考查的知识点是：正反比例的意义，求两个数的最大公约数以及乘法的意义的灵活应用．