Question

9．如图，大小两圆相交部分是大圆的$\frac{3}{8}$，是小圆面积的$\frac{2}{3}$，已知小圆的半径是6厘米，大圆的面积是200.96平方厘米．

Answer 1

分析 已知小圆的半径，可以根据圆的面积公式：S=πr²，求出小圆的面积，再把小圆的面积看成单位“1”，用乘法求出它的$\frac{2}{3}$就是两圆相交部分的面积；再把大圆的面积看成单位“1”，它的$\frac{3}{8}$就是相交部分的面积，再根据分数除法的意义，用相交部分的面积除以$\frac{3}{8}$即可求出大圆的面积．

解答 解：3.14×6²
=3.14×36
=113.04（平方厘米）
113.04×$\frac{2}{3}$÷$\frac{3}{8}$
=75.36÷$\frac{3}{8}$
=200.96（平方厘米）
答：大圆的面积是 200.96平方厘米．
故答案为：200.96平方厘米．

点评 解决本题先根据圆的面积公式求出小圆的面积，再找出两个不同的单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解．