Question

一个旅行社在西湖租船游览，如果每条船坐12人，还剩8人，如果每条船坐16人，刚好剩余一艘船．求租了多少条船？这个旅行团有多少人？（第一问用方程解，第二问用算术方法解）．

Answer 1

分析：（1）设租了x条船，由“每条船坐12人，还剩8人”，可知人数为12x+8；由“如果每条船坐16人，刚好剩余一艘船”，可知人数为16x-16．根据人数相等，列出方程12x+8=16x-16，解此方程，求出船的数量．
（2）由“如果每条船坐16人，刚好剩余一艘船”，也就是少了16人；由“每条船坐12人，还剩8人”，可知多了8人，前后人数差为16+8=24（人），每条船坐的人数差为16-12=4（人），因此船的数量为24÷4=6（条），根据“如果每条船坐12人，还剩8人”，或根据“每条船坐16人，刚好剩余一艘船”即可求出人数．

解答：解：（1）设租了x条船，得：
  12x+8=16x-16，
     4x=24，
      x=6；
答：租了6条船．

（2）船的数量：
（16+8）÷（16-12），
=24÷4，
=6（条）；

人数为：
12×6+8，
=72+8，
=80（人），
或者16×（6-1）=80（人）．
答：这个旅行团有80人．

点评：此题考查了盈亏问题的解法，在用方程求船的数量时，根据人数相等列出等式，解决问题；在用算术法球船的数量时，运用了下列关系式：（盈数+亏数）÷两次分物数量的差=分物份数．