Question

在分数

4

5

、

5

12

、

7

15

、

91

35

中，只有一个分数能化成有限小数．

×

．

Answer 1

分析：首先要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此逐项分析再判断．

解答：解：

4

5

是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；

5

12

是最简分数，分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数；

7

15

是最简分数，分母中含有质因数3和5，不能化成有限小数；

91

35

化简后是

13

5

，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
所以在分数

4

5

、

5

12

、

7

15

、

91

35

中，有两个分数能化成有限小数．
故答案为：×．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．