题目内容

用符号“¤”表示一种新的运算，并规定：a¤b=
a-b
a+b
．那么，
1
2
¤
1
5
=
3
7
3
7
．
分析：根据已知的算式a¤b=
a-b
a+b
，可得运算法则：计算结果把分数看作等于¤号前后两个数的差除以两个数的和，据此解答．
解答：解：
1
2
¤
1
5
，
=（
1
2
-
1
5
）÷（
1
2
+
1
5
），
=
3
10
÷
7
10
，
=
3
7
；
故答案为：
3
7
．
点评：本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．关键是要理解“¤”的运算规律．
练习册系列答案
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用“△”表示一种运算符号，其含义是a△b=
aba-b
，则5△3=
7.5
7.5
．
羊和狼在一起时，狼要吃掉羊，所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号△表示羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼．运算意思是羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩下狼了．
小朋友总是希望羊能战胜狼，所以我们规定另一种运算，用符号☆表示为羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼．运算意思是羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而只剩下羊了．
对羊或狼，可用上面规定的运算作混合运算，混合运算的法则是从左到右，括号内先算．运算的结果是羊，或是狼．求下式的结果：
羊△（狼☆羊）☆羊△（狼△狼）．
如果用表示一种运算符号，如果xy=
1
xy
+
1
(x+1)(y+A)
，且21=
2
3
：
（1）求A；
（2）是否存在一个A的值，使得2（31）和（23）1相等．
用“△”表示一种运算符号，其含义是：x△y=
1
xy
+
1
(x+1)(y+1)
，那么2△3=
1
4
1
4
．

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