Question

15．A、B、C、D、E五个同学参加智力竞赛，A、B、C、D四人共得130分，B、C、D、E四人共得160分，A、B、D、E四人共得150分，A、C、D、E四人共得170分，A、B、C、E四人共得110分．这五人每人各得多少分？

Answer 1

分析 用A、B、C、D、E分别代表5个人的分数，由题意可得，
A+B+C+D=130分，
B+C+D+E=160分，
A+B+D+E=150分，
A+C+D+E=170分，
A+B+C+E=110分，
把5个式子的左边加左边等于右边加右边就会得到：
4A+4B+4C+4D+4E=720，用720除以4就是A+B+C+D+E的和，再用A+B+C+D+E的和分别减去上面的4个式子即可解答．

解答 解：用A、B、C、D、E分别代表5个人的分数，
①A+B+C+D=130分
②B+C+D+E=160分
③A+B+D+E=150分
④A+C+D+E=170分
⑤A+B+C+E=110分
5个式子的左边加左边等于右边加右边，得到：
4A+4B+4C+4D+4E=130+160+150+170+110
 4（A+B+C+D+E）=720
        A+B+C+D+E=720÷4
        A+B+C+D+E=180
E=180-130=50（分）
A=180-160=20（分）
C=180-150=30（分）
B=180-170=10（分）
D=180-110=70（分）
答：A得了20分，B得了10分，C得了30分，D得了70分，E得了50分．

点评 本题比较复杂，关键是根据题意写出5个式子，把式子的左右两边相加求出5个人分数和．