Question

要制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮供选择（制作时接口处不作考虑）．

我选择的材料是

 

和

 

号．
做这个水桶至少需要多少平方分米铁皮？它的容积是多少？

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）因为所制作的水桶的底面周长即图中圆的周长等于长方形的长，由此得出②和④、①和⑤的材料搭配合适；
（2）利用圆柱的表面积的计算方法可知：这个水桶的表面积=侧面积+底面积，据此即可解答．
（3）利用圆柱的体积公式V=Sh，代入数据即可求出水桶的容积．

解答： 解：（1）④号周长：3.14×4=12.56（平方分米），
⑤号周长：3.14×3=9.42（平方分米），
所以相配的材料是②和④、①和⑤．

（2）12.56×4+3.14×（4÷2）²
=50.24+12.56
=62.8（平方分米）；
9.42×3+3.14×（3÷2）²
=28.26+7.065
=35.325（平方分米）；
答：做这个水桶至少需要铁皮62.8平方分米或35.325平方分米．

（3）3.14×（4÷2）²×4
=3.14×4×4
=50.24（立方分米）
=50.24（升）；
3.14×（3÷2）²×3
=3.14×2.25×3
=21.195（立方分米）
=21.195（升）；
答：制成水桶的容积是50.24升或21.195升．
故答案为：②和④，①和⑤．

点评：本题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系及利用圆柱的体积公式，表面积公式与基本的数量关系解决问题．