Question

一个长方体棱长总和为 96 厘米，高为4厘米，长与宽的比是 3：2，这个长方体的体积是（　　）立方厘米．

A．384

B．320

C．96

D．24

Answer 1

分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，减去高得到长与宽的和，长与宽的比是 3：2，利用按比例分配的方法求出长和宽；再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入体积公式解答．

解答：解：96÷4=24（厘米），
3+2=5（份），
（24-4）×

3

5

，
=20×

3

5

，
=12（厘米），
（24-4）×

2

5

，
=20×

2

5

，
=8（厘米）；
12×8×4=384（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是384立方厘米．
故选：A．

点评：此题主要考查长方体的特征和体积的计算，首先根据长方体的棱长总和的计算方法求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法求出长和宽，然后根据长方体的体积公式解答．