Question

甲、乙两人各有糖果若干个，甲把自己的

1

3

给了乙，乙数了数总数后，也把自己这里的

1

3

给了甲．这时甲、乙的糖果数相等．问原来甲的糖果数是乙的几分之几？

Answer 1

分析：假设甲是X，乙是Y，则

2

3

X+

1

3

×（Y+

1

3

X）=

2

3

×（Y+

X

3

），两边同乘以3得2X+（Y+

X

3

）=2×（Y+

X

3

），则2X=Y+

X

3

，两边同乘3得6X=3Y+X，进一步化简即可得出结果．

解答：解：设甲是X，乙是Y，根据题意得：
（1-

1

3

）X+

1

3

×（Y+

1

3

X）=（1-

1

3

）×（Y+

X

3

），
2X+（Y+

X

3

）=2×（Y+

X

3

），
2X=Y+

X

3

，
6X=3Y+X，
5X=3Y，
X=

3

5

Y．
答：原来甲的糖果数是乙的

3

5

．

点评：在用算术法很难解答的情况下，可采用设未知数的方法进行解答．