Question

分子小于6，分母小于18的不可约真分数有多少个？

Answer 1

分析：分别写出当分子为1、2、3、4、5，分母小于18，且大于1时的所以不可约真分数，进而相加求得个数即可得解．

解答：解：当分子为1时，有

1

2

、

1

3

、…

1

17

，共有16个这样的不可约真分数；
当分子为2时，分母是小于18且大于1的一切奇数，有

2

3

、

2

5

…

2

17

，共有8个这样的不可约真分数；
当分子为3时，分母是小于18、不是3的倍数且大于3的数，有

3

4

、

3

5

…

3

17

，共10个这样的不可约真分数；
当分子为4时，分母是小于18、且大于或等于五的一切奇数，有

4

5

、

4

7

…

4

17

，共有7个这样的不可约真分数；
当分子为5时，分母是小于18、且大于等于6的一切不是5的倍数的数，有

5

6

、

5

7

…

5

17

，共有10个这样的不可约真分数；
所以符合条件的不可约真分数数有16+8+10+7+10=51个；
答：分子小于6，分母小于18的不可约真分数有51个．

点评：解决此题首先要理解不可约真分数就是最简真分数，进而根据题意，写出所以符合题意的分数，即可得解．