Question

张大爷家共有18米的栅栏，现在他要圈一块长方形菜地（每边取整数米），其中有一面靠墙，有多少种不同围法？面积最大是多少平方米？

Answer 1

考点：长方形的周长,长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：由题意可知，每边取整数米，其中有一面靠墙，当长边靠墙时，①长16米，宽1米；②长14米，宽2米；③长12米，宽3米；④长10米，宽4米；⑤长8米，宽5米；当宽边靠墙时，⑥长8米，宽2米；⑦长7米，宽4米；⑧长6米，宽6米；长和宽相等时面积最大．据此解答．

解答： 解：有以下几种不同的围法，
当长边靠墙时，
①长16米，宽1米，面积是16平方米；
②长14米，宽2米，28平方米；
③长12米，宽3米，面积是36平方米；
④长10米，宽4米面积是40平方米；
⑤长8米，宽5米，面积是40平方米；
当宽边靠墙时，
⑥长8米，宽2米面积是16平方米；
⑦长7米，宽4米面积是28平方米；
⑧长6米，宽6米，面积是36平方米；
答：有8种不同的围法，面积最大是40平方米．

点评：此题主要考查长方形、正方形的周长公式、面积公式的灵活运用．