Question

有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天．现在开始只有4头牛吃，从第7天开始又增加了若干头牛，再用6天吃光所用的草，问增加了

 

头牛．

Answer 1

考点：牛吃草问题

专题：传统应用题专题

分析：设每头牛每天吃一份的草，根据“可供9头牛吃12天，可供8头牛吃16天”，草的生长速度为：（16×8-12×9）÷（16-12）=5份，原有草的份数为：12×9-5×12=48份，4头牛前6天一共吃了：4×6=24份，还剩下48+5×6-24=54份，后六天一共吃的草的份数为：54+5×6=84份，6天吃完所有草需要牛的头数是：84÷6=14头，增加了14-4=10头牛．据此解答即可．

解答： 解：设每头牛每天吃一份的草，
草的生长速度为：
（16×8-12×9）÷（16-12）
=20÷4
=5（份）
原有草的份数为：
12×9-5×12
=108-60
=48（份）
4头牛前6一共吃了：4×6=24（份）
还剩下：48+5×6-24=54（份）
后六天一共吃的草的份数为：54+5×6=84（份）
增加牛的头数是：84÷6-4=10（头）．
答：增加了10头牛．
故答案为：10．

点评：本题是一道复杂的牛吃草问题，关键是求出草的生长速度和原有草的份数．