Question

（2012?民乐县模拟）7.65432154321…的第100位小数是2．

正确

．

Answer 1

分析：7.65432154321…是以54321这5个数字为循环节进行循环的，它从第二位小数开始循环；先用100-1求出循环部分小数的位数，然后除以5求出这些位数里面有多少个这样的循环节，还余几，再根据余数进行判断．

解答：解：7.65432154321…是以54321这5个数字为循环节进行循环的．
（100-1）÷5，
=99÷5，
=19…4；
余数是4，这个循环节的第四位是2，即第100位小数也是2．
故答案为：正确．

点评：解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．