Question

两个相同的瓶子装满酒精溶液，两个瓶子中酒精与水的体积比分别是p：1和q：1．现将两瓶溶液混合在一起，混合后酒精与水的体积比是

p+q+2pq

p+q+2

．（用p和q表示）

Answer 1

分析：设瓶子的容积为1，分别求得两个瓶子中的酒精的体积和水的体积，进而让酒精的体积相加，水的体积相加，得到的代数式相除即可．

解答：解：酒精体积与水体积之比是p：1的瓶子容积为1，
所以所装纯酒精为

p

1+p

，水为

1

1+p

；
酒精体积与水体积之比是q：1的瓶子容积为1，
其中所装纯酒精为

q

1+q

，水为

1

1+q

．
当两瓶混合所含纯酒精为（

p

1+p

+

q

1+q

），
水为（

1

1+p

+

1

1+q

），
所以酒精和水的体积之比为

p

1+p

+

q

1+q

：

1

1+p

+

1

1+q

=

p+q+2pq

p+q+2

，
故答案为：

p+q+2pq

p+q+2

．

点评：考查列代数式；根据所给比值得到两个瓶子中酒精的体积和水的体积是解决本题的突破点．