Question

8．把一棱长为12cm的正方体切成棱长为3cm的小正方体，可以得到64个这样的小正方体，表面积比原来增加了2592cm²．

Answer 1

分析 根据题意：先根据正方体的体积公式：V=a³，分别求出大正方体和小正方体的体积，再用大正方体的体积除以小正方体的体积就是得到小正方体的个数；然后根据正方体的表面积公式：s=6a²，用所有小正方体的表面积减去大正方体的表面积，列式解答即可．

解答 解：12×12×12÷（3×3×3）
=1728÷27
=64（个）
64×6×3×3-6×12×12
=3456-864
=2592（平方厘米）
答：可以得到64个这样的小正方体，表面积比原来增加了2592平方厘米．
故答案为：64、2592．

点评 此题主要考查正方体的体积公式和表面积公式的灵活运用．