题目内容
计算：
+
+
+
+
=
．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 15 |
| 1 |
| 35 |
| 1 |
| 63 |
| 1 |
| 99 |
| 5 |
| 11 |
| 5 |
| 11 |
分析：完成本题可先将式中分数分母分解成n（n+2）的形式，然后再据巧算公式
=
-
进行巧算．
| 1 |
| n(n+1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
解答：解：
+
+
+
+
=
+
+
+
+
；
=
×[(1-
)+(
-
)+(
-
)+(
-
)+(
-
)]；
=
×(1-
)；
=
；
故答案为：
．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 15 |
| 1 |
| 35 |
| 1 |
| 63 |
| 1 |
| 99 |
=
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 7×9 |
| 1 |
| 9×11 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 11 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 11 |
=
| 5 |
| 11 |
故答案为：
| 5 |
| 11 |
点评：公式
=
-
是分数巧中经常用到的公式．
| 1 |
| n(n+1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
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