Question

三角形ABC，∠A=45°，∠B=45°，∠C=

 

°，它既是

 

角三角形，又是

 

三角形．如果三角形周长是10米，∠C的对边长a米，那么∠C的一条临边是

 

米．

Answer 1

考点：三角形的内角和,三角形的分类

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）根据三角形的内角和是180度，减去已知的两个角的度数，可得第三个角的度数；然后根据三角形按角或边的长度的分类判断是哪类三角形即可；
（2）因为这个三角形是等腰三角形，∠C的两条边是长度相等的两条腰，对边长是底，长度为a米，那么∠C的一条边是：（10-a）÷2=5-0.5a（米），据此解答即可．

解答： 解：∠C=180-45-45=90（度）
又因为45°=45°
所以，三角形ABC，∠C=90°，它既是直角三角形，又是等腰三角形．
∠C的一条边是：（10-a）÷2=5-0.5a（米）．
故答案为：90°，直，等腰，5-0.5a．

点评：本题考查的知识点比较多，解答此题应明确这些概念：三角形的内角和定理、三角形的分类以及等腰三角形的特征；知识点：三角形的内角度数的和是180°．