Question

下面两题只列方程，不解答．
（1）甲、乙两班共76人，甲班派出本班人数的

1

6

，乙班派出本班人数的

1

8

，共11人参加数学竞赛．甲班有多少人？
（2）一个分数化成最简分数是

2

5

，这个分数约分前分子比分母小18．那么，约分时约去的最大公因数是几？

Answer 1

分析：（1）设甲班有x人，那么乙班有76-x人，然后根据“甲班人数×

1

6

+乙班人数×

1

8

=11人”列方程解答即可；
（2）设约分时约去的最大公因数是x，那么原来的分子是2x，分母是5x，然后根据“原来的分母-原来的分子=18”列方程解答即可．

解答：解：（1）设甲班有x人，那么乙班有76-x人，

1

6

x+（76-x）×

1

8

=11，
        

1

6

x-

1

8

x=11-

76

8

，
              x=36；
答：甲班有36人．

（2）设约分时约去的最大公因数是x，那么原来的分子是2x，分母是5x，
5x-2x=18，
   3x=18，
    x=6；
答：约分时约去的最大公因数是6．

点评：此题考查了列方程解应用题，关键要先找准题中的数量关系式．