Question

从 2，3，5，7，11，13 六个数中，每次任取2个数，分别作为一个分数的分子和分母，其中真分数共有

 

个．

Answer 1

考点：排列组合,分数的意义、读写及分类

专题：传统应用题专题

分析：第一步从2、3、5、7、11、13这五个数中任取一个数作分子，有6种取法；再从剩下的5数中任取一个数作为分母有5种取法．依据乘法原理，一共可以组成5×6=30个分数．但在这30个分数中，像这样

3

2

和

2

3

互为倒数的分数各占一半对，而每对分数中只有一个是真分数，所以符合题意的共有30÷2=15个真分数．

解答： 解：6×（6-1）÷2
=30÷2
=15（个）
答：一共可以组成15个真分数．
故答案为：15．

点评：本题依据乘法原理，需要分两步才能从五个质数中取出两个数，然后把两步的取法相乘即可求得总数，但要注意去掉一半的假分数．本题还可以直接排列：

C

2 6

=15个．