Question

7．把一根长1dm，底面半径是3cm的圆柱形木棍沿着横截面截成两段小圆柱，表面积一共增加56.52cm²，这根木棍的体积是282.6cm³．

Answer 1

分析 根据把一根圆柱体木料锯成两段完全相同的圆柱，可知表面积增加了两个圆柱底面的面积，根据圆的面积：S=πr²，求出圆柱底面的面积，然后乘2即可；
要求原来这根木棍的体积，根据圆柱的体积计算公式：V=sh，由此列式解答即可．

解答 解：表面积增加：
3.14×3²×2
=3.14×18
=56.52（平方厘米）

原来这根木棍的体积：1分米=10厘米，
3.14×3×3×10
=3.14×90
=282.6（立方厘米）．
答：表面积一共增加 56.52cm²，这根木棍的体积是 282.6cm³．
故答案为：56.52，282.6．

点评 抓住锯圆柱的切割特点得出：锯一次就增加2个底面的面积，且锯的次数=锯的段数-1，即可解决此类问题；用到的知识点：圆柱的体积计算公式．