Question

20．一项工程，甲独做12天完成，乙独做15天完成．甲乙合作4天后，甲另有任务，剩下的工作由乙单独完成，乙还要几天完成全部工程？

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以甲、乙独做需要的天数，求出甲、乙的工作效率各是多少；然后根据工作量=工作效率×工作时间，用甲、乙的工作效率之和乘4，求出甲乙合作完成了这项工程的几分之几；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用剩下的工作量除以乙的工作效率，求出乙还要几天完成全部工程即可．

解答 解：[1-（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$）×4]÷$\frac{1}{15}$
=[1-$\frac{3}{20}$×4]÷$\frac{1}{15}$
=$\frac{2}{5}$÷$\frac{1}{15}$
=6（天）
答：乙还要6天完成全部工程．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出甲乙合作完成了这项工程的几分之几．