Question

3．下列算式能简算的要简算

$\frac{11}{18}$×$\frac{9}{5}$+$\frac{9}{5}$÷$\frac{18}{7}$	24×（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$）	2016×$\frac{2014}{2015}$
$\frac{13}{51}$÷$\frac{3}{5}$×$\frac{17}{26}$	$\frac{4}{5}$×$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$×$\frac{4}{5}$	1-$\frac{7}{10}$-0.3

Answer 1

分析 （1）把除以$\frac{18}{7}$改写成乘$\frac{7}{18}$，用乘法分配律可使运算简便．
（2）直接运用乘法分配律可使运算简便，即用24分别乘括号内的各数，再把积加、减．
（3）把2016写成（2015+1），用乘法分配律可使运算简便．
（4）把除以$\frac{3}{5}$改成乘$\frac{5}{6}$，再与$\frac{17}{25}$交换位置，即应用乘法交换、结合律可使运算简便．
（5）直接运用乘法分配律可使运算简便．
（6）把$\frac{7}{10}$化成小数0.7，根据一个数连续减去两个数，就是等于这个数减去两个减数的和，可使运算简便．

解答 解：（1）$\frac{11}{18}$×$\frac{9}{5}$+$\frac{9}{5}$÷$\frac{18}{7}$
=$\frac{11}{18}$×$\frac{9}{5}$+$\frac{9}{5}$×$\frac{7}{18}$
=（$\frac{11}{18}$+$\frac{7}{18}$）×$\frac{9}{5}$
=1×$\frac{9}{5}$
=$\frac{9}{5}$

（2）24×（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$）
=24×$\frac{1}{3}$+24×$\frac{1}{4}$-24×$\frac{1}{6}$
=8+6-4
=10

（3）2016×$\frac{2014}{2015}$
=（2015+1）×$\frac{2014}{2015}$
=2015×$\frac{2014}{2015}$+1×$\frac{2014}{2015}$
=2014+$\frac{2014}{2015}$
=2014$\frac{2014}{2015}$

（4）$\frac{13}{51}$÷$\frac{3}{5}$×$\frac{17}{26}$
=$\frac{13}{51}$×$\frac{17}{26}$×$\frac{5}{3}$
=$\frac{1}{6}$×$\frac{5}{3}$
=$\frac{5}{18}$

（5）$\frac{4}{5}$×$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$×$\frac{4}{5}$
=$\frac{4}{5}$×（$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$）
=$\frac{4}{5}$×1
=$\frac{4}{5}$

（6）1-$\frac{7}{10}$-0.3
=1-（0.7+0.3）
=1-1
=0．

点评 此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算．关键是运算定律的应用．